Distribusi suhu (Difusi) 1D

Proses atau distribusi panas (misal pada besi) dapat disajikan bentuk/gambaran distribusinya dalam sebuah animasi/video. Video berikut dihasilkan dari pemrograman pada matlab ataupun juga delphi yang kemudian diolah datanya menggunakan program paraview.

Video tersebut menampilkan animasi/grafik dari suhu pada banyak cacah (partisi perhitungan distribusi panas) yang bergerak terhadap waktu (dt). Dengan suhu awal, suhu kiri dan suhu kanan pada grafik yang menggambarkan pemanasan yang kontinu pada kanan dan kiri (besi) dan suhu awal untuk yang tidak dikenai pemanas secara langsung.

PENJELASAN

Diketahui sebuah batang besi dengan panjang L dipanaskan di kedua sisinya dengan suhu sisi kiri TL pada x = 1, suhu sisi kanan TR pada x = n+1, dan suhu awal T0. Diketahui pula perubahan waktu (dt) dan perubahan cacah (hx) sebagai metode yang digunakan.

PROSEDUR

Secara singkat, prosedur dalam pengerjaan proses ini pada program (matlab/delphi) adalah sebagai berikut :

1. Menghitung Nx
2. Menghitung T(xi, tn) menggunakan persamaan :



Persamaan Perambatan Suhu

3. Tiap perubahan data disimpan sampai batas yang ditentukan.
4. Dari data yang didapat kemudian diolah melalui program paraview untuk dapat dianimasikan dalam video seperti diatas.

PEMBUATAN PROGRAM

Dimisalkan diketahui : 

L   = 1     (panjang besi/logam)

TL  = 70    (suhu pada bagian x = 1)

TR  = 90   (suhu pada x = nx+1)

T0  = 30   (suhu mula-mula batang logam)

Hx = 0.1

dt = 1

• Pengolahan Data (Matlab)

Kode pemrogramannya seperti di bawah ini.

clc

clear all

%sistem fisika

L = 1

D = 1

Tl = 70

Tr = 90

T0 = 30

%diskretisasi panjang

hx = 0.1

Nx = L/hx

perhx = 1/hx

perhx2 = perhx*perhx

%diskretisasi waktu

dt = 1

nmax = 200

nsave = 10

for i = 1:Nx+1

    x(i)=(i-1)*hx

end

T(Nx+1) = Tr

T(1) = Tl

for i = 2:Nx

  T(i)= T0

end

for n = 1:nmax

  tn = n*dt;

  for i = 2:Nx

    T(i) = (dt*D/perhx2)*(T(i+1)-2*T(i)+T(i-1))+T(i) %rumus

  end

  if mod(n,nsave)

      suhu = [x' T'];

      csvwrite(['test_' num2str(n) '.csv'],suhu,0,0)

  end

  suhu = [x' T']

end

Akan dihasilkan pada root program tersebut file excel (.csv) dengan data yang telah diolah dengan program diatas. Satu file (.csv) tersebut berisi satu kolom data suhu dari satu cacah waktu (dt), dan file (.csv) lainnya untuk data suhu pada cacah waktu selanjutnya. Kemudian banyak file excel (.csv) yang datanya kontinu tersebut diolah dengan menggunakan paraview untuk dijadikan animasi dalam video.

*Tutorial mensimulasikan data tersebut dapat dibaca disini

*) Untuk yang menggunakan pemrograman delphi, program masih dalam pengembangan dikarenakan hanya dapat berjalan pada komputer pembuat program (harus ada sedikit modifikasi pada komputer lain).